mem_toPrecoverage_iff — Mathlib

English

If R ≤ S and R is a covering presieve in K X, then S is a covering sieve of the Grothendieck topology associated to K at X.

Русский

Если R ≤ S и R — покрывающий предподобок в K X, то S является покрывающим ситом топологии Гротендика, ассоциированной с K в X.

LaTeX

$$$$ (R \le S) \wedge (R \in K X) \Rightarrow S \in K.toGrothendieck X $$$$

Lean4

theorem mem_toPrecoverage_iff (J : GrothendieckTopology C) {S : C} (R : Presieve S) :
    R ∈ toPrecoverage J S ↔ Sieve.generate R ∈ J S :=
  .rfl

Похожие утверждения