coverByImage

Mathlib.CategoryTheory.Sites.DenseSubsite.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Sieve.coverByImage

Lean4

/-- For a functor `G : C ⥤ D`, and an object `U : D`, `Sieve.coverByImage G U` is the sieve of `U`
consisting of those arrows that factor through images of `G`.
-/
def coverByImage (G : C ⥤ D) (U : D) : Sieve U :=
  ⟨Presieve.coverByImage G U, fun ⟨⟨Z, f₁, f₂, (e : _ = _)⟩⟩ g =>
    ⟨⟨Z, g ≫ f₁, f₂, show (g ≫ f₁) ≫ f₂ = g ≫ _ by rw [Category.assoc, ← e]⟩⟩⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru