naturality — Mathlib

English

Naturality of a natural transformation α with respect to a locally full functor G expresses equality of applying α after mapping and mapping after applying α.

Русский

Натуральность натурализатора α по отношению к локально полному функтору G выражает равенство применения α после отображения и отображения после применения α.

LaTeX

$$$\\alpha_{\\,\\cdot\\}\\; \\text{naturality apply}$$$

Lean4

@[reassoc]
theorem naturality [G.IsLocallyFull K] {X Y : C} (i : G.obj X ⟶ G.obj Y) :
    α.app _ ≫ ℱ'.1.map i.op = ℱ.map i.op ≫ α.app _ :=
  types_ext _ _ (naturality_apply α i)

Похожие утверждения