functorPushforward_mem_iff — Mathlib

English

For dense subsite G, pushforward membranes satisfy an iff relating membership in K of the pushforward sieve to membership in J of the original sieve.

Русский

Для плотного подслоя G условия пересечения через pushforward образуют эквивалентность между членством в K у пореза-переносимого через pushforward и членством в J у исходного сита.

LaTeX

$$$S.functorPushforward G \in K \;\iff\; \exists T : K (G.obj X), T.val.functorPullback G = S.$$$

Lean4

theorem functorPushforward_mem_iff {X : C} {S : Sieve X} [G.IsDenseSubsite J K] :
    S.functorPushforward G ∈ K _ ↔ S ∈ J _ :=
  IsDenseSubsite.functorPushforward_mem_iff

Похожие утверждения