inducedTopology_isCocontinuous — Mathlib

English

The functor G is cocontinuous with respect to the induced topology on C and the topology K on D, i.e., pushforward/pullback interactions along G respect colimits in the relevant site structure.

Русский

Функтор G когонтинуальный относительно вводимой топологии на C и топологии K на D; т.е. соответствующие переходы по G сохраняют структуру покрытий в рамках указанной топологии.

LaTeX

$$$G\\text{ is cocontinuous } (G.\\mathrm{inducedTopology } K)\\; K$$$

Lean4

/-- `G` is cover-lifting w.r.t. the induced topology. -/
instance inducedTopology_isCocontinuous : G.IsCocontinuous (G.inducedTopology K) K :=
  ⟨@fun _ S hS => LocallyCoverDense.functorPushforward_functorPullback_mem ⟨S, hS⟩⟩

Похожие утверждения