sheafInducedTopologyEquivOfIsCoverDense

Mathlib.CategoryTheory.Sites.DenseSubsite.InducedTopology

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Functor.sheafInducedTopologyEquivOfIsCoverDense

Lean4

/-- Cover-dense functors induces an equivalence of categories of sheaves.

This is known as the comparison lemma. It requires that the sites are small and the value category
is complete.
-/
noncomputable def sheafInducedTopologyEquivOfIsCoverDense [G.IsCoverDense K]
    [∀ (X : Dᵒᵖ), HasLimitsOfShape (StructuredArrow X G.op) A] : Sheaf (G.inducedTopology K) A ≌ Sheaf K A :=
  Functor.IsDenseSubsite.sheafEquiv G (G.inducedTopology K) K A

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru