subsingleton_of_subsingleton — Mathlib

English

If A is a subsingleton, then the collection of nonunital subalgebras of A is also a subsingleton.

Русский

Если A представляет собой меньшую как единичный набор, то множество неединичных подпалгебр A также одноэлементно.

LaTeX

$$For Subsingleton A, Subsingleton (NonUnitalSubalgebra R A)$$

Lean4

instance subsingleton_of_subsingleton [Subsingleton A] : Subsingleton (NonUnitalSubalgebra R A) :=
  ⟨fun B C => ext fun x => by simp only [Subsingleton.elim x 0, zero_mem B, zero_mem C]⟩

Похожие утверждения