firstObjEqFamily

Mathlib.CategoryTheory.Sites.EqualizerSheafCondition

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Equalizer.firstObjEqFamily

Lean4

/-- Show that `FirstObj` is isomorphic to `FamilyOfElements`. -/
@[simps]
def firstObjEqFamily : FirstObj P R ≅ R.FamilyOfElements P
    where
  hom t _ _ hf := Pi.π (fun f : Σ Y, { f : Y ⟶ X // R f } => P.obj (op f.1)) ⟨_, _, hf⟩ t
  inv := Pi.lift fun f x => x _ f.2.2

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru