ΓNatIsoSheafSections — Mathlib

English

There is a natural isomorphism between the global sections functor Γ J A and the sections-on-terminal object functor applied to the sheaf sections.

Русский

Существует естественное изоморфизм между глобальными секциями Γ J A и секциями на терминальном объекте, применяемый к секциямsheaf.

LaTeX

$$$\Gamma J A \cong (\mathrm{sheafSections}\ J\ A)\!\text{.obj} (op T)$$$

Lean4

/-- On sites with a terminal object, the global sections functor is isomorphic to the functor
of sections on that object. -/
noncomputable def ΓNatIsoSheafSections [HasTerminal C] {T : C} (hT : IsTerminal T) :
    Γ J A ≅ (sheafSections J A).obj (op T) :=
  (constantSheafΓAdj J A).rightAdjointUniq (constantSheafAdj J A hT)

Похожие утверждения