instDFunLikeSetSieve — Mathlib

English

The Grothendieck topology on a category C is equipped with a canonical DFunLikeSetSieve structure, mapping each object X to its set of sieves, with coherence given by the obvious equality of sieves.

Русский

Гротендиковская топология на категории C имеет естественную структуру DFunLikeSetSieve, сопоставляющую каждому X множество сита, согласованную по естественному равенству сит.

LaTeX

$$$\text{DFunLikeSetSieve}(C) : DFunLike (GrothendieckTopology C) C (fun X \to Set(\mathrm{Sieve}\ X))$$$

Lean4

instance : DFunLike (GrothendieckTopology C) C (fun X ↦ Set (Sieve X))
    where
  coe J X := sieves J X
  coe_injective' J₁ J₂ h := by cases J₁; cases J₂; congr

Похожие утверждения