intersection_covering_iff

Mathlib.CategoryTheory.Sites.Grothendieck

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.GrothendieckTopology.intersection_covering_iff

← MathLib Explorer

English

R ⊓ S ∈ J X iff R ∈ J X and S ∈ J X.

Русский

R ⊓ S ∈ J X эквивалентно R ∈ J X и S ∈ J X.

LaTeX

$$R ⊓ S ∈ J X \iff (R ∈ J X ∧ S ∈ J X)$$

Lean4

@[simp]
theorem intersection_covering_iff : R ⊓ S ∈ J X ↔ R ∈ J X ∧ S ∈ J X :=
  ⟨fun h => ⟨J.superset_covering inf_le_left h, J.superset_covering inf_le_right h⟩, fun t =>
    intersection_covering _ t.1 t.2⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru