covers_iff

Mathlib.CategoryTheory.Sites.Grothendieck

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.GrothendieckTopology.covers_iff

English

For any sieve S on X and morphism f: Y → X, S covers f in J if and only if the pullback S.pullback f lies in J Y.

Русский

Для решетки S на X и отображения f: Y → X, S покрывает f в J тогда и только если вытяжка S.pullback f лежит в J Y.

LaTeX

$$J.Covers S f ↔ S.pullback f ∈ J Y$$

Lean4

theorem covers_iff (S : Sieve X) (f : Y ⟶ X) : J.Covers S f ↔ S.pullback f ∈ J Y :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru