arrow_intersect

Mathlib.CategoryTheory.Sites.Grothendieck

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.GrothendieckTopology.arrow_intersect

← MathLib Explorer

English

If S covers f and R covers f, then their intersection S ⊓ R covers f.

Русский

Если S покрывает f и R покрывает f, то их пересечение покрывает f.

LaTeX

$$J.Covers S f ∧ J.Covers R f ⇒ J.Covers (S ⊓ R) f$$

Lean4

theorem arrow_intersect (f : Y ⟶ X) (S R : Sieve X) (hS : J.Covers S f) (hR : J.Covers R f) : J.Covers (S ⊓ R) f := by
  simpa [covers_iff] using And.intro hS hR

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru