dense_covering — Mathlib

English

A sieve S on X is dense if and only if every arrow f: Y → X factors through S after refining via some g.

Русский

Сита S на X плотное тогда и только тогда, когда каждый стрелка f: Y → X фактически проходит через S после уточнения через некоторый g.

LaTeX

$$$S \in \text{dense}(X) \iff \forall Y\, \forall f:Y\to X\, \exists Z\, \exists g: Z\to Y,\ S(g\circ f)$$$

Lean4

theorem dense_covering : S ∈ dense X ↔ ∀ {Y} (f : Y ⟶ X), ∃ (Z : _) (g : Z ⟶ Y), S (g ≫ f) :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения