ext — Mathlib

English

For a morphism f:Y→X, the pullback construction yields a functor J.Cover X ⥤ J.Cover Y sending each cover S to its pullback S.pullback f and each refinement to its induced pullback refinement.

Русский

При отображении через morphism f:Y→X конструкция вытягивания образует функтор J.Cover X ⥤ J.Cover Y, отправляющий каждое покрытие S в его вытягивание S.pullback f и каждое уподобление — в индуцированное вытягивание.

LaTeX

$$$\text{pullback}(f): J.Cover X \to J.Cover Y$ is a functor with $\mathrm{obj}(S) = S\!\pullback f$ and the induced map on refinements.$$

Lean4

@[ext]
theorem ext (S T : J.Cover X) (h : ∀ ⦃Y⦄ (f : Y ⟶ X), S f ↔ T f) : S = T :=
  Subtype.ext <| Sieve.ext h

Похожие утверждения