map_eq_map — Mathlib

English

For one-hypercovers under generating conditions, there exists W with a morphism to E and a nonempty homotopy between h.comp f and h.comp g.

Русский

Для единичных гиперковер-предположений существует W с отображением в E и ненулевой гомотопией между h∘f и h∘g.

LaTeX

$$$\\exists W\\;\\exists h\\;\\mathrm{Nonempty}(\\mathrm{Homotopy}(h\\circ f, h\\circ g))$$$

Lean4

theorem _root_.CategoryTheory.PreOneHypercover.Homotopy.map_eq_map {S : C} {E F : J.OneHypercover S} {f g : E ⟶ F}
    (H : Homotopy f g) : (toHOneHypercover J S).map f = (toHOneHypercover J S).map g :=
  Quotient.sound _ ⟨H⟩

Похожие утверждения