preOneHypercover_sieve₁ — Mathlib

English

If two arrows into Y agree on their tails after composing with f1.f and f2.f, then sieve₁ generated by p1,p2 is the top sieve.

Русский

Если два отображения в Y согласованы после композиций с f1.f и f2.f, то sieve₁, порождённый p1,p2, является верхней решёткой.

LaTeX

$$$S.\text{preOneHypercover}.\text{sieve}_1 p_1 p_2 = \top$$$

Lean4

theorem preOneHypercover_sieve₁ (f₁ f₂ : S.Arrow) {W : C} (p₁ : W ⟶ f₁.Y) (p₂ : W ⟶ f₂.Y) (w : p₁ ≫ f₁.f = p₂ ≫ f₂.f) :
    S.preOneHypercover.sieve₁ p₁ p₂ = ⊤ := by
  ext Y f
  simp only [Sieve.top_apply, iff_true]
  exact ⟨{ w := w, .. }, f, rfl, rfl⟩

Похожие утверждения