weaken — Mathlib

English

If K ≤ L are precoverages, any K-zero-hypercover can be regarded as an L-zero-hypercover by weakening data.

Русский

Если K ≤ L — предпокрытия, то любой K-нулевый гиперпокрытие можно рассматривать как L-нулевое гиперпокрытие путем ослабления данных.

LaTeX

$$def weaken {K L : Precoverage C} {X : C} (E : K.ZeroHypercover X) (h : K ≤ L) : L.ZeroHypercover X$$

Lean4

/-- If `L` is a finer precoverage than `K`, any `0`-hypercover wrt. `K` is in particular
a `0`-hypercover wrt. to `L`. -/
@[simps toPreZeroHypercover]
def weaken {K L : Precoverage C} {X : C} (E : Precoverage.ZeroHypercover K X) (h : K ≤ L) :
    Precoverage.ZeroHypercover L X where
  __ := E
  mem₀ := h _ E.mem₀

Похожие утверждения