instSmallOfSmall — Mathlib

English

Every ZeroHypercover E over S possesses a Small structure; i.e., E.Small holds for all E.

Русский

У любого нулевого гиперохвкрения E над S выполняется малость; то есть E.Small верно для любых E.

LaTeX

$$$\\forall E:\\, J.ZeroHypercover(S),\\; ZeroHypercover.Small(E)$$$

Lean4

instance (J : Precoverage C) [Small.{w} J] {S : C} (E : ZeroHypercover.{w'} J S) : ZeroHypercover.Small.{w} E :=
  by
  have : ZeroHypercover.Small.{w} (ZeroHypercover.restrictIndexOfSmall.{max u v} E) := Small.zeroHypercoverSmall _
  let E' := ZeroHypercover.restrictIndexOfSmall.{w} (ZeroHypercover.restrictIndexOfSmall.{max u v} E)
  use E'.I₀, ZeroHypercover.Small.restrictFun _ ∘ ZeroHypercover.Small.restrictFun _
  exact E'.mem₀

Похожие утверждения