restrict — Mathlib

English

As above, extensionality for families on presieve holds in the same context.

Русский

Аналогично, экстенсиональность для семейств элементов на презиве сохраняется в том же контексте.

LaTeX

$$$\\forall x,y:\\; R.FamilyOfElements\\; P, (\\forall Y,f,hf, x(f,hf)=y(f,hf)) \\Rightarrow x=y$$$

Lean4

/-- A family of elements for a presheaf on the presieve `R₂` can be restricted to a smaller presieve
`R₁`.
-/
def restrict {R₁ R₂ : Presieve X} (h : R₁ ≤ R₂) : FamilyOfElements P R₂ → FamilyOfElements P R₁ := fun x _ f hf =>
  x f (h _ hf)

Похожие утверждения