restrict_extend — Mathlib

English

If x is compatible, then its pullback along a functor F remains compatible.

Русский

Если x совместима, то её вытянутое по-функтору F назад остаётся совместимым.

LaTeX

$$$\\forall F\\; x.Compatible \\Rightarrow (x.functorPullback F).Compatible$$$

Lean4

/-- The restriction of an extension is the original. -/
@[simp]
theorem restrict_extend {x : FamilyOfElements P R} (t : x.Compatible) : x.sieveExtend.restrict (le_generate R) = x :=
  by
  funext Y f hf
  exact extend_agrees t hf

Похожие утверждения