to_sieveCompatible — Mathlib

English

For any x as a family of elements, compatibility is equivalent to the first and second maps agreeing after applying the family to the sieve.

Русский

Для любого x как семьи элементов совместимость эквивалентна тому, что firstMap P S x = secondMap P S x после применения семейства к сетке.

LaTeX

$$$((\\text{firstObjEqFamily } P S.arrows).hom x).Compatible \\iff (\\text{firstMap } P S x = \\text{secondMap } P S x)$$$

Lean4

theorem to_sieveCompatible {x : FamilyOfElements P (S : Presieve X)} (t : x.Compatible) : x.SieveCompatible :=
  (compatible_iff_sieveCompatible x).1 t

Похожие утверждения