IsSheafFor

Mathlib.CategoryTheory.Sites.IsSheafFor

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Presieve.IsSheafFor

Lean4

/-- We define `P` to be a sheaf for the presieve `R` if every compatible family has a unique
amalgamation.

This is the definition of a sheaf for the given presieve given in C2.1.2 of [Elephant], and
https://ncatlab.org/nlab/show/sheaf#GeneralDefinitionInComponents.
Using `compatible_iff_sieveCompatible`,
this is equivalent to the definition of a sheaf in [MM92], Chapter III, Section 4.
-/
def IsSheafFor (P : Cᵒᵖ ⥤ Type w) (R : Presieve X) : Prop :=
  ∀ x : FamilyOfElements P R, x.Compatible → ∃! t, x.IsAmalgamation t

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru