isSeparatedFor — Mathlib

English

If P ≅ P' is an isomorphism of presheaves and P is a sheaf for R, then P' is also a sheaf for R.

Русский

Если P изоморфна P' как предшкеп и P является sheaf для R, то и P' также является sheaf для R.

LaTeX

$$isSheafFor_iso {P' : Cᵒᵖ ⥤ Type w} (i : P ≅ P') (hP : IsSheafFor P R) : IsSheafFor P' R$$

Lean4

/-- If `P` is a sheaf for `R`, it is separated for `R`. -/
theorem isSeparatedFor : IsSheafFor P R → IsSeparatedFor P R := fun q =>
  (isSeparatedFor_and_exists_isAmalgamation_iff_isSheafFor.2 q).1

Похожие утверждения