familyOfElements_ofArrows_mk — Mathlib

English

For x in a presieve of arrows, the amalgamation condition for t ∈ P(B) is equivalent to having P.map(π_i)^op(t) = x_i for each i.

Русский

Для x в предшайве стрелок условие амальгаммации для t ∈ P(B) эквивалентно тому, что P.map(π_i)^op(t) = x_i для каждого i.

LaTeX

$$$x.IsAmalgamation(t) \iff \forall i, P.map(\pi_i).op t = x_i$$$

Lean4

@[simp]
theorem familyOfElements_ofArrows_mk (i : I) : hx.familyOfElements _ (ofArrows.mk i) = x i :=
  (exists_familyOfElements hx).choose_spec _

Похожие утверждения