mem_jointlySurjectivePrecoverage_iff

English

In Types, x ∈ jointlySurjectivePrecoverage X is equivalent to the existence, for every x ∈ X, of a cover by some map g: Y → X with x in the range of g.

Русский

В типах x принадлежит jointlySurjectivePrecoverage X эквивалентно существованию для каждого x пределов отображения g: Y → X, такого что x принадлежит диапазону g.

LaTeX

$$$R \in jointlySurjectivePrecoverage X \iff \forall x \in X, \exists Y \to X,\; x \in \operatorname{range}(g)$$$

Lean4

theorem mem_jointlySurjectivePrecoverage_iff {X : Type u} {R : Presieve X} :
    R ∈ jointlySurjectivePrecoverage X ↔ ∀ x : X, ∃ (Y : Type u) (g : Y ⟶ X), R g ∧ x ∈ Set.range g :=
  .rfl

Похожие утверждения