mul_left_iterate_apply

Mathlib.Algebra.Group.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#mul_left_iterate_apply

← MathLib Explorer

English

For all a,b ∈ M and n ∈ ℕ, (a ·)^{[n]} b = a^{n} b.

Русский

Для всех a, b ∈ M и n ∈ ℕ, (a ·)^{[n]} b = a^{n} b.

LaTeX

$$$(a \\cdot)^{[n]} b = a^{n} b$$$

Lean4

/-- Version of `mul_left_iterate` that is fully applied, for `rw`. -/
@[to_additive /-- Version of `add_left_iterate` that is fully applied, for `rw`. -/
    ]
theorem mul_left_iterate_apply (a b : M) : (a * ·)^[n] b = a ^ n * b := by simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru