instHasSheafifyOfPreservesLimitsForgetOfHasFiniteLimitsOfSmallOppositeCover

English

Auxiliary fac lemma expresses the factorization property of the lift through limit projections.

Русский

Лемма-фактор выражает факторизацию подъема через пределные проекции.

LaTeX

$$$ liftToDiagramLimitObjAux F E i \\; ≫ (limit.π F k).app (op i.Y) = E.π.app k ≫ Multiequalizer.ι ((unop W).index (F.obj k)) i $$$

Lean4

instance [PreservesLimits (forget D)] [HasFiniteLimits D] [∀ X : C, Small.{t, max u v} (J.Cover X)ᵒᵖ] :
    HasSheafify J D :=
  HasSheafify.mk' J D (plusPlusAdjunction J D)

Похожие утверждения