mul_eq_left

Mathlib.Algebra.Group.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#mul_eq_left

← MathLib Explorer

English

In a monoid with IsLeftCancelMul, a b = a implies b = 1; equivalently, a b = a ↔ b = 1.

Русский

В моноиде с условием IsLeftCancelMul, если a b = a, тогда b = 1; эквивалентно a b = a ⇔ b = 1.

LaTeX

$$$a b = a \\iff b = 1$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem mul_eq_left : a * b = a ↔ b = 1 :=
  calc
    a * b = a ↔ a * b = a * 1 := by rw [mul_one]
    _ ↔ b = 1 := mul_left_cancel_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru