instIsLocallyInjectiveOfIsIsoFunctorOpposite

English

There is a canonical instance showing J.WEqualsLocallyBijective for the type-hom-object forgetful construction.

Русский

Существуют канонические экземпляры локальной биективности на уровне объекты-гомом и забывающей функции.

LaTeX

$$$\text{WEqualsLocallyBijective}(\text{Type})$ under J$$

Lean4

instance [IsIso φ] : IsLocallyInjective J φ :=
  isLocallyInjective_of_injective J φ
    (fun X =>
      Function.Bijective.injective
        (by
          rw [← isIso_iff_bijective]
          change IsIso ((forget D).map (φ.app X))
          infer_instance))

Похожие утверждения