isLocallyInjective_forget_iff — Mathlib

English

Provides a forgetful-compatibility facet for WEqualsLocallyBijective with respect to factorization of morphisms.

Русский

Обеспечивает совместимость локальной биективности с факторизацией морфизмов через забывающийFunctor.

LaTeX

$$$J\text{-}WEqualsLocallyBijective(Forget)\text{ facet}$$$

Lean4

theorem isLocallyInjective_forget_iff :
    IsLocallyInjective J (Functor.whiskerRight φ (forget D)) ↔ IsLocallyInjective J φ :=
  by
  constructor
  · intro
    exact ⟨fun x y h => equalizerSieve_mem J (Functor.whiskerRight φ (forget D)) x y h⟩
  · intro
    infer_instance

Похожие утверждения