isLocallyInjective_of_isLocallyInjective

English

If the composite φ ≫ ψ is locally injective, then both φ and ψ are locally injective; and conversely if φ and ψ are locally injective then their composition is.

Русский

Если композиция φ ≫ ψ локально инъективна, то и φ, и ψ локально инъективны; наоборот, если оба локально инъективны, то их композиция тоже таковая.

LaTeX

$$$IsLocallyInjective(J,φψ) \Rightarrow IsLocallyInjective(J,φ) \land IsLocallyInjective(J,ψ)$$$

Lean4

theorem isLocallyInjective_of_isLocallyInjective [IsLocallyInjective J (φ ≫ ψ)] : IsLocallyInjective J φ where
  equalizerSieve_mem {X} x y h := equalizerSieve_mem J (φ ≫ ψ) x y (by simp [h])

Похожие утверждения