isLocallyInjective_of_isLocallyInjective_fac

English

If fac: φ ≫ ψ = φψ, then IsLocallyInjective J φψ is equivalent to IsLocallyInjective J φ, given ψ locally injective; similarly, the reverse direction holds.

Русский

Если fac: φ ≫ ψ = φψ, локальная инъективность φψ эквивалентна локальной инъективности φ при условии локальной инъективности ψ; обратно то же самое.

LaTeX

$$$fac: φ ≫ ψ = φψ \Rightarrow IsLocallyInjective(J, φψ) \iff IsLocallyInjective(J, φ)$$$

Lean4

theorem isLocallyInjective_of_isLocallyInjective_fac {φψ : F₁ ⟶ F₃} (fac : φ ≫ ψ = φψ) [IsLocallyInjective J φψ] :
    IsLocallyInjective J φ := by
  subst fac
  exact isLocallyInjective_of_isLocallyInjective J φ ψ

Похожие утверждения