isLocallyInjective_toSheafify — Mathlib

English

For any presheaf P, the sheafification J.toSheafify P is locally injective with respect to J.

Русский

Для прешефа P приведённая к шару штука J.toSheafify P локально инъективна по J.

LaTeX

$$$\mathrm{IsLocallyInjective}(J, J^{\mathrm{toSheafify}} P)$$$

Lean4

instance isLocallyInjective_toSheafify (P : Cᵒᵖ ⥤ Type max u v) : IsLocallyInjective J (J.toSheafify P) :=
  by
  dsimp [GrothendieckTopology.toSheafify]
  rw [GrothendieckTopology.plusMap_toPlus]
  infer_instance

Похожие утверждения