isLocallyInjective_of_iso

Mathlib.CategoryTheory.Sites.LocallyInjective

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Sheaf.isLocallyInjective_of_iso

← MathLib Explorer

English

If a morphism of sheaves is an isomorphism, then it is locally injective.

Русский

Если морфизм жорстокий из изоморфизмов, то он локально инъективен.

LaTeX

$$[IsIso φ] ⇒ IsLocallyInjective φ$$

Lean4

instance isLocallyInjective_of_iso [IsIso φ] : IsLocallyInjective φ :=
  by
  change Presheaf.IsLocallyInjective J ((sheafToPresheaf _ _).map φ)
  infer_instance

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru