imageSieve_app — Mathlib

English

For any F → G and any U and s, the image sieve along f at s is top.

Русский

Для любого отображения f: F → G и элемента s над U мωμα образа imageSieve в точности равна верхнему ситу.

LaTeX

$$$imageSieve(f, f.app\\_{} s) = \\top$$$

Lean4

theorem imageSieve_app {F G : Cᵒᵖ ⥤ A} (f : F ⟶ G) {U : C} (s : ToType (F.obj (op U))) : imageSieve f (f.app _ s) = ⊤ :=
  by
  ext V i
  simp only [Sieve.top_apply, iff_true, imageSieve_apply]
  exact ⟨F.map i.op s, NatTrans.naturality_apply f i.op s⟩

Похожие утверждения