eq_iff_eq_of_mul_eq_mul

Mathlib.Algebra.Group.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#eq_iff_eq_of_mul_eq_mul

English

Let α be a CancelCommMonoid. If a·b = c·d, then a = c ↔ b = d.

Русский

Пусть α — CancelCommMonoid. Если a·b = c·d, то a = c ↔ b = d.

LaTeX

$$$\forall a,b,c,d \in \alpha,\ a b = c d \rightarrow a = c \iff b = d$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem eq_iff_eq_of_mul_eq_mul (h : a * b = c * d) : a = c ↔ b = d := by aesop

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru