ne_iff_ne_of_mul_eq_mul

Mathlib.Algebra.Group.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ne_iff_ne_of_mul_eq_mul

English

Let α be a CancelCommMonoid. If a·b = c·d, then a ≠ c ↔ b ≠ d.

Русский

Пусть α — CancelCommMonoid. If a·b = c·d, then a ≠ c ↔ b ≠ d.

LaTeX

$$$\forall a,b,c,d \in \alpha,\ a b = c d \rightarrow (a \neq c \iff b \neq d)$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem ne_iff_ne_of_mul_eq_mul (h : a * b = c * d) : a ≠ c ↔ b ≠ d := by aesop

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru