ofArrows_mem_precoverage — Mathlib

English

There exists a natural equivalence between functorEnrichedHomCoyonedaObjEquiv and presheafHom after Coyoneda, given M.

Русский

Существует естественное эквивалентство между functorEnrichedHomCoyonedaObjEquiv и presheafHom после Coyoneda, заданное M.

LaTeX

$$Equiv(...)=...$$

Lean4

@[simp]
theorem ofArrows_mem_precoverage {X : C} {ι : Type*} {Y : ι → C} {f : ∀ i, Y i ⟶ X} :
    .ofArrows Y f ∈ precoverage P X ↔ ∀ i, P (f i) :=
  ⟨fun h i ↦ h ⟨i⟩, fun h _ g ⟨i⟩ ↦ h i⟩

Похожие утверждения