inv_inj

Mathlib.Algebra.Group.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#inv_inj

English

The inverse map is injective: a^{-1} = b^{-1} iff a = b.

Русский

Обратная карта инъективна: a^{-1} = b^{-1} эквивалентно a = b.

LaTeX

$$$a^{-1} = b^{-1} \iff a = b$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem inv_inj : a⁻¹ = b⁻¹ ↔ a = b :=
  inv_injective.eq_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru