ev_symm — Mathlib

English

Continuation of transitivity for OneCochain cohomology relations: γ1 γ2 α and γ2 γ3 β imply γ1 γ3 (β * α).

Русский

Продолжение транзитивности для отношений когомологичности OneCochain: γ1 γ2 α и γ2 γ3 β приводят к γ1 γ3 (β * α).

LaTeX

$$OneCohomologyRelation γ1 γ3 (β * α)$$

Lean4

theorem ev_symm (γ : OneCocycle G U) (i j : I) ⦃T : C⦄ (a : T ⟶ U i) (b : T ⟶ U j) : γ.ev i j a b = (γ.ev j i b a)⁻¹ :=
  by rw [← mul_left_inj (γ.ev j i b a), γ.ev_trans i j i a b a, ev_refl, inv_mul_cancel]

Похожие утверждения