diagram — Mathlib

English

There is a construction of a pullback diagram in the plus construction that relates the diagram over Y to the pullback along f in X.

Русский

Существует конструкция диаграммы-потянутая в-plus, связывающая диаграмму над Y с вытягиванием вдоль f.

LaTeX

$$$\\mathrm{diagramPullback}: J. diagram P Y \\to (J. pullback f)^{op} \\circ J.diagram P X$$$

Lean4

/-- The diagram whose colimit defines the values of `plus`. -/
@[simps]
def diagram (X : C) : (J.Cover X)ᵒᵖ ⥤ D
    where
  obj S := multiequalizer (S.unop.index P)
  map {S _}
    f :=
    Multiequalizer.lift _ _ (fun I => Multiequalizer.ι (S.unop.index P) (I.map f.unop))
      (fun I => Multiequalizer.condition (S.unop.index P) (Cover.Relation.mk' (I.r.map f.unop)))

Похожие утверждения