plusMap_zero

Mathlib.CategoryTheory.Sites.Plus

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.GrothendieckTopology.plusMap_zero

← MathLib Explorer

English

The plus-map of the zero morphism is zero.

Русский

Плюс-карта нулевого отображения равна нулю.

LaTeX

$$$J.plusMap(0 : P \\to Q) = 0$$$

Lean4

@[simp]
theorem plusMap_zero [Preadditive D] (P Q : Cᵒᵖ ⥤ D) : J.plusMap (0 : P ⟶ Q) = 0 :=
  by
  ext : 2
  refine colimit.hom_ext (fun S => ?_)
  erw [comp_zero, colimit.ι_map, J.diagramNatTrans_zero, zero_comp]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru