plusLift — Mathlib

English

Given a morphism η: P → Q and a sheaf Q, one can lift η to a morphism J.plusObj P → Q by composing the plus-map with the inverse of the iso J.isoToPlus Q hQ. This provides a way to lift arrows through the plus-construction when the target is a sheaf.

Русский

Для морфизма η: P → Q и шейфа Q существует способность восстанавливать η как морфизм J.plusObj P → Q путём композиции plus-map с обратным изоморфизмом J.isoToPlus Q hQ.

LaTeX

$$$ J.plusMap η ≫ (J.isoToPlus Q hQ).inv : J.plusObj P ⟶ Q $$$

Lean4

/-- Lift a morphism `P ⟶ Q` to `P⁺ ⟶ Q` when `Q` is a sheaf. -/
def plusLift {P Q : Cᵒᵖ ⥤ D} (η : P ⟶ Q) (hQ : Presheaf.IsSheaf J Q) : J.plusObj P ⟶ Q :=
  J.plusMap η ≫ (J.isoToPlus Q hQ).inv

Похожие утверждения