isLocallyInjective_whisker — Mathlib

English

If H is cover-preserving and H.IsCoverDense, and K is a cover on D, then isLocallyInjective J (whiskerLeft H.op f) follows from IsLocallyInjective K f.

Русский

Если H сохраняет покрытия и плотность покрытия, и K — покрытие в D, тогда локальная инъективность под whiskerLeft следует из локальной инъективности в K.

LaTeX

$$$[H.IsCocontinuous J K] \Rightarrow [H.IsCoverDense K] \Rightarrow IsLocallyInjective J (whiskerLeft H.op f) \Rightarrow IsLocallyInjective K f$$$

Lean4

theorem isLocallyInjective_whisker [H.IsCocontinuous J K] [IsLocallyInjective K f] :
    IsLocallyInjective J (whiskerLeft H.op f) where
  equalizerSieve_mem x y h := H.cover_lift J K (equalizerSieve_mem K f x y h)

Похожие утверждения