instIsIsoFunctorOppositeSheafToPresheafToSheafCompComposeAndSheafify

English

The component ((sheafComposeNatTrans J F adj₁ adj₂).app P) is an isomorphism for all P.

Русский

Компонент ((sheafComposeNatTrans J F adj₁ adj₂).app P) является изоморфизмом для каждого P.

LaTeX

$$$\forall P, \ IsIso\Big( (\text{sheafComposeNatTrans } J F adj_1 adj_2).app P \Big)$$$

Lean4

instance : IsIso (toPresheafToSheafCompComposeAndSheafify J F) :=
  by
  rw [NatTrans.isIso_iff_isIso_app]
  intro X
  dsimp
  simpa only [← J.W_iff] using J.W_of_preservesSheafification F _ (J.W_toSheafify X)

Похожие утверждения