eq_one_div_of_mul_eq_one_left

Mathlib.Algebra.Group.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#eq_one_div_of_mul_eq_one_left

English

If b·a = 1, then b = 1 / a.

Русский

Если b·a = 1, тогда b = 1 / a.

LaTeX

$$$\forall a,b\in G,\ b\cdot a = 1 \Rightarrow b = a^{-1}$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem eq_one_div_of_mul_eq_one_left (h : b * a = 1) : b = 1 / a := by rw [eq_inv_of_mul_eq_one_left h, one_div]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru