H — Mathlib · SciLib

English

For a Grothendieck-site J and an abelian sheaf F, the nth cohomology group H^n(F) is defined as Ext^n between the constant sheaf and F, i.e., H^n(F) = Ext^n(constant_sheaf, F).

Русский

Для сайта с геометрией J и абелевой шапки F на него, группа когомологий H^n(F) определяется как Ext^n(постоянная шапка, F).

LaTeX

$$$H(n) = \operatorname{Ext}^n\big(\underline{\mathbb{Z}}, F\big)$$$

Lean4

/-- The cohomology of an abelian sheaf in degree `n`. -/
def H (n : ℕ) : Type w' :=
  Ext ((constantSheaf J AddCommGrpCat.{w}).obj (AddCommGrpCat.of (ULift ℤ))) F n

Похожие утверждения