sheafHomSectionsEquiv — Mathlib

English

The sheaf sections equivalence is compatible with the forgetful functor and preserves symmetry across constructions.

Русский

Эквивалентность секций шейфа совместима с забывающим функтором и сохраняет симметрию в конструкциях.

LaTeX

$$sheafHomSectionsEquiv_symm_apply_coe_apply$$

Lean4

/-- The sections of the sheaf `sheafHom F G` identify to morphisms `F ⟶ G`. -/
def sheafHomSectionsEquiv (F G : Sheaf J A) : (sheafHom F G).1.sections ≃ (F ⟶ G) :=
  ((Functor.sectionsFunctor Cᵒᵖ).mapIso (sheafHom'Iso F G)).toEquiv.trans
    ((presheafHomSectionsEquiv F.1 G.1).trans Sheaf.homEquiv.symm)

Похожие утверждения