isSheaf_iso — Mathlib

English

The property of being a sheaf is preserved by isomorphism of presheaves: if P ≅ P' and P is a sheaf for J, then P' is a sheaf for J.

Русский

Свойство быть sheaf сохраняется при изоморфизме пресsheaf: если P ≅ P' и P — это sheaf для J, то P' тоже является sheaf для J.

LaTeX

$$$(P \cong P') \;\land\; \mathrm{IsSheaf}(J,P) \Rightarrow \mathrm{IsSheaf}(J,P')$$

Lean4

/-- The property of being a sheaf is preserved by isomorphism. -/
theorem isSheaf_iso {P' : Cᵒᵖ ⥤ Type w} (i : P ≅ P') (h : IsSheaf J P) : IsSheaf J P' := fun _ S hS =>
  isSheafFor_iso i (h S hS)

Похожие утверждения